Question

Un hombre de 1,80 mts. parado a 30 mts. de la base de una casa de 9 mts. de altura, mira hacia una antena de televisión localizada en el borde del techo. Si el ángulo entre su línea de visibilidad al borde del techo y su línea de visibilidad a la línea de la antena es de 8 grados ¿Cuál es la altura de la antena?.

Answer 1

Respuesta:

La altura de la antena es de 4,614m

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Altura del hombre = 1,80m

AE = 30m

Altuta de la casa = 9m

Del triángulo ABE

Cateto opuesto = AB = 7,2m

Cateto adyacente = AE = 30m

Angulo = α

Por Trigonométria.

Tanα = Cateto opuesto/Cateto adyacente

Tanα = 7,2/30

Tanα = 0,24

α = Tan⁻¹0,24

α = 13,495°

∡E = 13,495° + 9° = 21,495°

Del Triángulo ADE

Cateto opuesto = 7,2 + x

Cateto adyacente = 30m

∡ = 21,495°

x = Altura de la antena

Tan21,495° = (7,2 + x)/30

30Tan21,495° = 7,2 + x

30 * 0,3938 = 7,2 + x

11,814 - 7,2 = x

4,614 = x

La altura de la antena = x = 4,614m