Question

La función cuadrática y= -15/256x^2+15 modela el arco parabólico bajo un puente. El eje x representa el nivel del agua.

A; Obtén el vértice de esta parábola.
B; Desde el nivel del agua, ¿que altura tiene el arco en metros?
C; Haciendo y=0 obtén las intersecciones x de esta parábola.
D; ¿Cuál es el ancho del arco, a ras del agua?

Answer 1

A. El vértice de esta parábola es: V( 0,15)

B. La altura desde el nivel del agua que tiene el arco en metros es : y = 15m

C. Para y=0 las intersecciones con el eje x de esta parábola son : x = 16 m; x= -16 m.

D. El ancho del arco, al ras del agua es : 32 m .

Función cuadrática :  y= -15/256x^2+15

A . V =?

B.  y =? m

C.  y =0   x =? intersecciones

D.  ancho =?

    A.  Vértice :  

        xv = - b/2*a = - 0 / 2* ( -15/256) =0

        y= -15/256x^2+15

        y = -15/256(0)^2+15 = 15

       V = (0,15)

 

   B.  La altura que tiene el arco en metros es :

        y = 15 m

   C. para y = 0  :     0 = -15/256x^2+15

         se despeja la x :

             15/256x^2 = 15

                        x^2 = 256

                        x = √256

                        x = 16    ; x = -16  

    Las intersecciones con el eje x son :  x = 16 ; x= -16

  D.  El ancho del arco, al ras del agua es :  32 m