Question

Si la Arista de un cubo aumenta el doble entonces su volumen aumenta en 448 ¿en cuanto aumenta su área total?

Answer 1

Respuesta:

El área total aumenta en 288

Explicación paso a paso:

Datos.

Cubo inicial.

Arista = a

Volumen = a³

Cubo final.

arista = 2a

Volumen Final = (2a)³

Volumen final  = 2³a³

Volumen final = 8a³

Volumen inicial + 488 = Volumen final

a³ + 448 = 8a³

448 = 8a³ - a³

448 = 7a³

448/7 = a³

64 = a³          Se saca ∛ a ambos lados de la ecuación

∛64 = ∛a³

4 = a

Área total inicial = 6a²

Área total inicial = 6(4)²

Área total inicial = 6(16)

Área total inicial = 96

Área total final = 6(2a)²

Área total final = 6(2 * 4)²

Área total final = 6(8)²

Área total final = 6 * 64

Área total final = 384

Aumento de área = Área final - Área inicial

Aumento de área = 384 - 96

Aumento de área = 288