Question

Determine si el conjunto S es linealmente dependiente.

S={(-4,-3,4), (1,-2,3),(6,0,0)}

ayuda urgente

Answer 1

El conjunto S={(-4,-3,4),(1,-2,3),(6,0,0)}

Es linealmente Independiente.  

Explicación paso a paso:  

Datos;  

Dado, el conjunto S={(-4,-3,4),(1,-2,3),(6,0,0)}

El determinante formado por la matiz de coeficientes del sistema, si este dar distinto de cero el sistema el linealmente independiente.  

α₁(-4,-3,4)+α₂(1,-2,3)+α₃(6,0,0) = (0,0,0)  

-4α₁ + α₂ + 6α₃= 0  

-3α₁ - 2α₂ = 0  

4α₁ + 3α₂ = 0  

$det=\left[\begin{array}{ccc}-4&1&6\\-3&-2&0\\4&3&0\end{array}\right]$

= [-4(-2)(0)-(3)(0)]-[(-3)(0)-(4)(0)]+6[(-3)(3)-(4)(-2)]  

= 0 - 0 + -6

= -6

El conjunto es linealmente Independiente.