Question

Junio FC un equipo de fútbol que participó en un campeonato de 20 equipos (incluido Junior FC). Luego de que Junior FC jugó exactamente una vez contra cada uno de los otros equipos, obtuvo 43 puntos en total, se sabe además que perdió 2 partidos. Aclaración: en un partido de fútbol, el equipo ganador recibe 3 puntos y el perdedor 0 puntos, y en caso de empate cada uno recibe 1 punto. Determine las ecuaciones que nos permiten hallar correctamente la cantidad de partidos ganados (G) y empatados (E), además encuentre el número de partidos ganados y empatados?.

Answer 1

Ganaron 14 partidos y empataron 3 partidos en el campeonato

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de partidos ganados

y: cantidad de partidos perdidos

z: cantidad de partidos empatados

Si ganan reciben 3 puntos, si pierden 0 puntos y si empatan 1 punto

Perdieron 2 partidos

y=2

x +y+z = 20-1 (20 equipos, 19 juegos, se excluye el mismo equipo)

x+2+z = 19

x+z=17

x = 17-z

3x+z = 43 puntos en total

Método de sustitución, la primera ecuación la reemplazamos en la segunda

3(17-z)+z = 43

51-3z = 43

51-43 = 3z

z=8/3

Ganaron 14 partidos y empataron 3 partidos en el campeonato