Un satélite que orbita la Tierra pasa directamente arriba
de las estaciones de observación en Phoenix y Los
Angeles, apartadas 340 millas. En un instante cuando el
satélite está entre estas dos estaciones, su ángulo de
elevación es observado de manera simultánea como
60° en Phoenix y 75º en Los Ángeles. ¿Qué tan lejos
está el satélite de Los Ángeles?
Respuestas
La distancia a la que se encuentra el satélite de la estación Los Ángeles es : d sat_LA = 416.41 millas .
La distancia a la que se encuentra el satélite de la estación Los Ángeles se calcula mediante la aplicación de la ley del seno y la suma de los ángulos internos del triángulo , de la siguiente manera :
β = 75º
d sat - LA =?
Se aplica el principio:'' la suma de ángulos interiores de un triángulo es 180º ''
Entonces: α+β+γ = 180º
Se despeja γ :
γ = 180º - 60º -75º
γ = 45º
Ahora, se aplica la ley del seno :
d P- LA / sen 45º = d sat -LA / sen 60º
Se despeja d sat -LA :
d sat -LA = d P-LA *sen60º /sen45º
d sat -LA = 340 millas * sen 60º / sen45º
d sat_LA = 416.41 millas