Question

si consideramos el conjunto de numeros naturales consecutivos 1,2,3,4,...n como la muestra, la desviacion estandar, que es una medida de la dispercion de los datos de la media, puede calcularse mediante la formula: α =$\sqrt\frac{n^{2}-1 }{12}$ donde n representa la cantidad de numeros naturales en la muestra. Determina la desviacion estandar para los primeros 100 numeros naturales consecutivos.

Answer 1

La desviación estándar de los 100 primeros números naturales es √3333 / 2

Para poder determinar este resultado, simplemente debemos aplicar la fórmula dada cuando n = 100, es decir,

$\sigma = \sqrt{ \frac{100^2 - 1}{12} } = \sqrt{ \frac{10000 - 1}{12} } = \sqrt{9999/12} = \sqrt{3333/4} = \sqrt{3333} / 2$

Como se ve, lo único que se hizo fue aplicar la fórmula dada para la desviación estándar y simplificar la expresión hasta que se llegó a un resultado muy simple