Question

40. Se desea ampliar las dimensiones de un terreno rectangular de manera que su área se duplique. si sus medidas iniciales eran de 8 m de ancho y 12 m de largo y se aumenta la misma longitud L metros a cada uno los lados, ¿ Cuál es el valor de L?
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Answer 1

Respuesta:

L = 4

Explicación paso a paso:

Las longitudes iniciales era de :

8 y 12

Entonces el área inicial era:

(8)(12) = 96

Como en cada lado aumento "L" metros, ahora las longitudes son:

(8+L) y (12+L)

Además el área se duplicó, entonces:

(8+L)(12+L) = 2 (96)

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

8×12 + 8L + 12 L + L² = 192

96 + 20L + L² = 192

L² + 20L +96-192 = 0

L² + 20L -96 = 0 (aspa simple)

L --------- 24

L --------- -4

(L+24)(L-4) = 0

→L+24 = 0

L = -24

la longitud no puede ser negativo, entonces se descarta está posibilidad

→ L-4 = 0

L = 4

Esta es la respuesta