Respuestas
Respuesta:
49 m⁶ - 70am³n² + 25a²n⁴ = ( 7m³ - 5an² )²
a² + 24am²x² + 144m⁴x⁴ = ( a + 12m²x² )²
1/25 + 25x⁴/36 - x²/3 = ( 1/5 - 5/6 x² )²
Explicación paso a paso:
Sólo hay que obtener la raíz cuadrada de los términos cuadráticos , comprobamos que el término de enmedio es el producto de estas raices por 2 y las colocamos dentro de un paréntesis separados por el signo del término central y lo elevamos al cuadrado
49 m⁶ - 70am³n² + 25a²n⁴
Los términos cuadráticos son:
49 m⁶ y 25a²n⁴
sus raíces son :
7m³ y 5an²
comprobamos si es un TCP
2 ( 7m³ ) (5an² ) = 70am³n²
Efectivamente se trata de un TCP y por lo tanto se puede factorizar como un binomio al cuadrado , entonces
49 m⁶ - 70am³n² + 25a²n⁴ = ( 7m³ - 5an² )²
Los otros dos casos se tratan igual sólo que en el tercero hay que acomodar el trinomio
1/25 + 25x⁴/36 - x²/3 = 1/25 - x²/3 + 25x⁴/36