Question

Un restaurante tiene m mesas de 4 sillas, n mesas de 6 sillas y p mesas de 8 sillas. El día de la inauguración se llenaron todas las mesas con 152 comensales, al día siguiente se usaron m/2+n/3+p/2 mesas y en el tercer día se usaron m/4+n/2+p/6 mesas. ¿Cuántas mesas tiene el restaurante si se sabe que el segundo y tercer día usaron 11 y 9 mesas, respectivamente, y no agregaron ninguna mesa desde la inauguración?

Answer 1

El número de mesas que tiene un restaurante que se acaba de inaugurar son:

m = 8

n = 12

p = 6

Explicación paso a paso:

Datos;

4m + 6n + 8p = 152 (1)

m/2 + n/3 + p/2 = 11 (2)

m/4 + n/2 + p/6 = 9  (3)

Despejar m de 1;

m = (152 - 8p - 6n)/4

m = 38 - 2p - 3/2n

Sustituir en 2 y 3;

(38 - 2p - 3/2n)/2 + n/3 + p/2 = 11

19-p -3/4n + n/3 + p/2 = 11

-p/2 -5/12n = -8   (4)

(38 - 2p - 3/2n)/4 + n/2 + p/6 = 9

19/2 -1/2p -3/8n + n/2 + p/6 = 9

-p/3 +n/8 = -1/2   (5)

Despajar n de 5;

n =(-1/2+p/3)(8)

n = -4 +8/3p

Sustituir en 4;

-p/2 -5/12(-4 +8/3p) = -8

-p/2 +5/3 -10/9p = -8

-29/18p = -29/3

p = -29/3(-18/29)

p = 6

Sustituir en n;

n = -4 +8/3(6)

n = 12

Sustituir en m;

m = 38 - 2(6) - 3/2(12)

m = 8