Question

Las revoluciones por minuto (rpm) del motor de una moto están dadas por la función f (x) = x 2 + 239x, donde x corresponde a la velocidad de la moto en km/h.


a) Si f (x) = 4774, determine los valores de x y luego interprete los resultados.

b) Determine a qué velocidad de la moto se alcanzan las máximas revoluciones por minuto.

Answer 1

El valor de las velocidad cuando n = 4774 son x1,2 = 217km/h y 22km/h

La velocidad máxima en RPM es de f(x) = 14280.25 rpm

Explicación paso a paso:

La función que modela el problema es

f(x) = -x² + 239x

Donde x equivale a la rapidez en km/h

si f(x) = 4774

4774 = -x² + 239x

-x² + 239x - 4774 = 0

x1,2 = 217km/h y 22km/h

La función esta en forma de parábola es decir la revoluciones tendrá dos puntos que corten con el eje x y por ende dos valores que cumplan con la igualdad en todo momento

Velocidad maxima en rpm

f'(x) = 0

  -2x + 239 = 0

   x = 119.5 km/h

f(x) = -(119.5km/h)² + 239(119.5km/h)

f(x) = 14280.25 rpm