Question

Para recuperar la altura de dos arbustos del jardín, se decide usar y comparar dos fertilizantes, los cuales tienen diferentes fórmulas de crecimiento. La altura que alcanzaría cada árbol (en centímetros) dependerá del tiempo t (en semanas) que han transcurrido. Las funciones asociadas a cada uno de los crecimientos están dadas por: f(t)=-1,2t² 7,2t 3 g(t)=3,6t 3 Determine en cuántas semanas ambos fertilizantes lograrian que los árboles alcancen la misma altura. Según el punto anterior ¿Cuál sería la altura que alcanzarían ambos árboles en ese número de semanas?

Answer 1

Se desea recuperar la altura de dos arbustos, se compran dos fertilizantes.

Dadas sus funciones de crecimiento, el número de semanas en la que ambos fertilizante alcanzarían la misma altura es:

t = 1/3 semanas

La altura que alcanzarían ambos árboles en esas semanas es:

g(1/3) = 2/15

Explicación:

Datos;

f(t) = -1,2t²+7,2t³

g(t) = 3.6t³

t: semanas

Para que sus alturas sean la misma, se debe igualar las funciones;

-1,2t²+7,2t³ = 3.6t³

-1,2t²+7,2t³ - 3.6t³ = 0

3.6t³- 1,2t² = 0

Factos común t²;

t²(3,6t - 1,2) = 0

3,6t - 1,2 = 0

Despejar t;

t = 1,2/3,6

t = 1/3 semanas

Sustituir t en cualquiera de las funciones;

g(1/3) = 3,6(1/3)³

g(1/3) = 2/15