Question

La suma del sexto y décimo segundo termino de una p.a. es es 240 y la relación del tercero y décimo segundo término es como 2 es a 5 Hallar el primer término

Answer 1

El primer termino de la Progresión aritmética es de 40

Explicación:

La progresión Aritmética:

x= Primer término

x + y = segundo término

x + 2y = tercer término

Así sucesivamente:

x + 9y = Décimo término

La suma del sexto y décimo segundo termino de una Progresión Aritmética es es 240

(x + 5y) + (x + 11y) = 240

2x+16y = 240

x= (240-16y)/2

x = 120-8y

La relación del tercero y décimo segundo término es como 2 es a 5

(x +2y) / (x + 11y) = 2/5

5x+10y= 2x+22y

3x = 12y

Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:

3(120-8y) = 12y

360-24y = 12y

360= 36y

y = 10

El primer termino es:

x = 120-8*10

x = 120-80

x = 40