Question

Entre juan, pedro y simón tiene $121000 la parte de simón es $4000 menos que el doble de la de juan y la de pedro $2000 mas que el tiple de la de simón. Hallar la parte de cada uno

Answer 1

Respuesta:

juan tiene 15,000

pedro tiene 80,000

simón tiene 26,000

Explicación:

x: parte de juan

y: parte de pedro

z: parte de simón

Formulas:

x+y+z=121,000

z=2x-4,000

y=3z+2,000

Despejamos formulas:

1. x+y+z=121,000

2. -2x+z=-4,000

3. y-3z=2,000

Aplicamos método "suma y resta"

A. primera y segunda ecuación (despejadas)

-1(x+y+z=121,000) + (-2x+z=-4,000) = -3x-y=-125,000

B. segunda y tercera ecuación (despejadas)

3(-2x+z=-4,000) + (y-3z=2,000) = -6x+y=-10,000

Aplicamos método "suma y resta" a ecuaciones "A." Y

"B."

(-3x-y=-125,000)+(-6x+y=-10,000) = -9x=-135,000

Despejamos "x"

-9x=-135,000

x= -135,000/-9

x= 15,000

Sustituimos "x" en la ecuación "B."

-6x+y=-10,000

-6(15,000)+y=-10,000

-90,000+y=-10,000

y=-10,000+90,000

y= 80,000

Sustituimos "x" en la segunda ecuación (no despejada)

z=2x+4,000

z=2(15,000)-4,000

z=30,000-4,000

z= 26,000