Question

Pasar estas 3 ecuaciones explícitas a vectoriales:
y = -x +4
y = 4x -11
y = (2/3)x +7/3
Con darme solo el resultado me vale.

Answer 1

El vector posición de un punto genérico de la recta es:

OP = OA + U t

OA es un punto d la recta y U es un vector cualquiera paralelo a la recta y t es una variable real.

Cuando la recta está expresada en su forma general los coeficientes de las variables corresponden con el vector normal a la recta. Un vector paralelo se obtiene intercambiando coordenada y cambiando el signo a una de ellas.

1) x + y - 4 = 0; vector normal: (1, 1); vector U = (1, - 1)

Punto A(0, 4)

Ecuación: OP = (0, 4) + (1, - 1) t

2) 4 x - y - 11 = 0: U = (1, 4); A(0, -11)

OP = (0, - 11) + (1, 4) t

3) 3 y = 2 x + 7; 2 x - 3 y + 7 = 0; U = (3, 2); A(7/2, 0)

OP = (7/2, 0) + (3, 2) t

Mateo