Question

para una parábola con vértice en el origen y cuyo eje de simetría coinciden con el eje x pasa por el punto (6,6), encuentra la ecuación de la parábola , coordenada de su foco, ecuacion de la directriz y la longitud de su lado recto.​<br /><br /><br /><br />como lo puedo graficar​

Answer 1

La forma canónica de la ecuación es:

y² = 2 p x

Tiene vértice en el origen y 2 p es la longitud del lado recto. p/2 es la distancia entre el foco y el vértice = a la distancia entre el vértice y la recta directriz.

Si pasa por (6, 6): 6² = 2 p . 6

Luego 2 p = 6 es la longitud del lado recto.

La ecuación es y² = 6 x

p/2 = 3/2.

Foco: F(3/2, 0); recta directriz: x = - 3/2

Extremos del lado recto:

y² = 6 . 3/2; y = ± 3

L(3/2, 3); R(3/2, - 3)

Adjunto dibujo con todos los elementos.

Mateo