para una parábola con vértice en el origen y cuyo eje de simetría coinciden con el eje x pasa por el punto (6,6), encuentra la ecuación de la parábola , coordenada de su foco, ecuacion de la directriz y la longitud de su lado recto.<br /><br /><br /><br />como lo puedo graficar
Respuestas
Respuesta dada por:
8
La forma canónica de la ecuación es:
y² = 2 p x
Tiene vértice en el origen y 2 p es la longitud del lado recto. p/2 es la distancia entre el foco y el vértice = a la distancia entre el vértice y la recta directriz.
Si pasa por (6, 6): 6² = 2 p . 6
Luego 2 p = 6 es la longitud del lado recto.
La ecuación es y² = 6 x
p/2 = 3/2.
Foco: F(3/2, 0); recta directriz: x = - 3/2
Extremos del lado recto:
y² = 6 . 3/2; y = ± 3
L(3/2, 3); R(3/2, - 3)
Adjunto dibujo con todos los elementos.
Mateo
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