1. En un expermiento hay una bacteria y esta se multiplica cada segundo, en el segundo uno hay dos bacterias, al segundo dos hay cuatro bacterias, al segundo tres hay 8 bacterias, al segundo cuatro hay 16 bacteria…¿En que segundo habrá la mitad de las bacterias que hay en el segundo 50?
Respuestas
La pregunta es un tanto capciosa.
Si se duplica cada segundo, en el segundo 49 habrá la mitad de las bacterias.
N = 2⁵⁰
N' = 2⁵⁰⁻¹ = 2⁴⁹ = 2⁵⁰ . 2⁻¹ = 2⁵⁰ / 2 = N / 2
Mateo
Respuesta:
segundo 49.
En el segundo anterior, ya que la bacteria se duplica a cada segundo, es decir, en el momento anterior de 50, la población es la mitad.
Explicación paso a paso:
Si quieres comprobarlo matemáticamente ss necesario resolverlo con una ecuación diferencial.
TE ADJUNTO EL PROCEDIMIENTO EN LA IMAGEN
Con un método más común nos estancamos, te lo muestro:
-------------------------------
Se sabemos que la bacteria se multiplica por 2 de acuerdo a cada segundo transcurrido. Esto lo podemos representar:
2^(s) donde s representa el segundo que queremos averiguar.
segundo --- sustitución --- resultado
1 --- 2^(1) --- 2
2 --- 2^(2) --- 4
3 --- 2^(3) --- 8
4 --- 2^(4) --- 16
La formula cumple con los valores del crecimiento que plantea el problema, ahora, sepamos cuantas bacterias hay en el minuto 50
s=50
2^(50) = x (como el resultado es muy grande llamemoslo x)
este numero lo divides entre 2: x/2
Ahora resta conocer en que segundo se cumple esto:
2 ^(s)= x/2
Necesitamos despejar x, pero no hay manera de despejarla (me parece)
--------------------------
