Question

1. Trabajo y potencia
Las ruedas de una locomotora de 500 ton ejercen una fuerza de tracción de 490.5 kN. La locomotora arrastra un conjunto de vagones que tienen una masa total de 100 ton, que ejercen fuerzas de fricción de 72.0 kN, que se oponen al movimiento del tren. El tren parte desde el reposo y adquiere una velocidad de 100 km/h en un tiempo de 44.70 s.
¿Cuál es la distancia recorrida en el tiempo de 44.70 s?
Calcula el trabajo realizado por la locomotora del tren.
Calcula el trabajo realizado por las fuerzas de fricción.
¿Cuál es el trabajo total?
¿Cuál es el cambio en la energía cinética del tren?
Determina la potencia suministrada por la locomotora en los 44.70 s, en caballos de fuerza (hp).
Calcula la potencia consumida por las fuerzas de fricción en los 44.70 s, en caballos de fuerza (hp).

Answer 1

Para la locomotora dad de 500 toneladas se tiene que:

• La distancia a las 44.7 s es d = 619.4 m
• Trabajo de la locomotora W = 303815.7 kJ , de la fricción W = -44596.8 kJ y trabajo total Wt = 259218.9 kJ
• El cambio de energía cinética sera Ef = 192901.23 kJ
• La potencia suministrada es P = 9110.95 Hp y la consumida P = 1337.4 Hp

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m = 500Ton

F = 490.5 kN

Fr = 72 kN

Vo = 0km/h

Vf = 100km/h

t = 44.7 s

Distancia  a los 44.7 s

Calculamos la aceleracion

Vf =Vo + at

a = Vf-Vo/t

a = (100km/h - 0)(1000mh/3600km s) / 44.7s

a = 0.62 m/s²

d = Vot + 1/2at²

d = 0 + (0.62m/s²)*(44.7s)²/2

d = 619.4 m

Trabajo de la locomotora

W = FdCos∡Fd

W = 490.5 kN*619.4m Cos0°

W = 303815.7 kJ

Trabajo de la Fuera de friccion

W = FdCos∡Fd

W = 72 kN*619.4m Cos180°

W = -44596.8 kJ

Trabajo total

Wt = WF + WFr

Wt = 303815.7 kJ + (-44596.8 kJ)

Wt = 259218.9 kJ

Cambio de energia cinetica del tren:

Trabajo y energía, tenemos que

ΔE = Ef - Eo

Eo = 0J

Ef = 1/2mVf²

Ef = 1/2 (50*10³kg)(100km/h * 1000mh/3600kms)²

Ef = 192901.23 kJ

Potencia suministrada

P = Fd/t

P = 490.5 kN *619.4m/44.7s

P = 6796.77 kW (1HP / 0.746 kW)

P = 9110.95 Hp

Potencia Consumida

P = FV

P = 72 kN * 619.4m/44.7s

P = 997.7 kW (1HP / 0.746 kW)

P = 1337.4 Hp