Question

Determina el valor de la constante k para que las rectas kx-y+10=0 y 2x-6y+2k=0 sean paralelas.

Answer 1

Respuesta k = 1/3

Explicación paso a paso:

Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales

La ecuación principal de una recta tiene la forma y = mx + n, donde m es la pendiente de la recta

kx - y + 10 = 0  } Recta 1

2x - 6y + 2k = 0 } Recta 2

podemos ordenarlas para compararlas con la ecuación principal de la recta

Recta 1 { y = kx + 10 } Recta 1

Recta 2{ y = x/3 + 3k } Recta 2

Para que las pendientes de estas dos rectas sean iguales:

kx = x/3

k = x/3 ➗ x = 1/3

Respuesta k = 1/3

Verificación

sustituyendo este valor de k

y = kx + 10 } Recta 1 { y = x/3 + 10 }  gráfica roja

y = x/3 + 3k } Recta 2 { y = x/3 + 1 }  gráfica verde

La mejor comprobación de que estas rectas son paralelas es graficarlas:

(Ver imagen)

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$  

Answer 2

Respuesta:

recta 1                                                               recta 2

kx+y-6=0                                                           2x-5y+2k=0

y=-kx+6                                                              2x+2k=5y

m1= k                                                                  2x/5 + 2k/5 = y

b1= 6                                                                   m2= 2/5

                                                                           b2= 2k/5

(-1k=2/5)(-1)

k=-2/5    (-k.2/5=-1)

RTA: Son rectas secantes

Explicación paso a paso: