En este momento la edad de Roberto es la mitad de la de su profesor de geografía. Dentro
de 10 años serán dos terceras partes la edad del profesor. ¿Cuántos años tienen Roberto y
el profesor?
Respuestas
Respuesta:
Bien, esto se resuelve utilizando un sistema de ecuaciones con doble incógnita.
Explicación paso a paso:
Lo primero es que representarnos matemáticamente los dos postulados de arriba:
*La edad de Roberto es la mitad (1/2) que la de su Profesor, por tanto
R = 1/2P -- O lonque es igual --> R = P/2
*En 10 años la edad de Roberto será dos terceras partes (2/3) de la edad de su Profesor, así que:
10+R = 2/3(10+P)
Por tanto tenemos.dos.ecuaciones con dos incognitas:
R = P/2
10+R = 2/3(10+P)
Para poder encontrar el valor de una de R o P debemos reemplazamos el valor de una incógnita en una de las dos ecuaciones por su equivalencia proveniente de la otra ecuación.
Así. Sabemos que R=P/2
Por tanto vamos.a reemplazar el valor de R por el de P/2 en la.otra incornita:
10+R = 2/3(10+P)
10+P/2 = 2/3(10+P)
Luego de esto resolvemos la ecuacion realizando las.operaciones que describe la misma hasta poder despejar P y encontrar su valor.
10+P/2 = 2/3(10+P)
10+P/2 = 20/3+2P/3
10+P/2-20/3 = 2P/3
10-20/3 = 2P/3 -P/2
(30-20)/3 = 2P/3 - P/2
10/3 = 2P/3 - P/2
10/3 = (4P - 3P)/6
10/3 = P/6
(10/3)*6 = P
60/3 = P
20 = P
P = 20
Ok. Hasta aquí ya sabemos que P (es decir.el.profesor) tiene 20 años. Ahora solo reemplazamos este valor en una de las ecuaciones iniciales para encontrar el valor de R.
R = P/2
R = 20/2
R = 10
Ok entonces Roberto tiene 10 años, que es la.mitad de la edad del Profesor (20 años). Postulado que se cumple.
Luego indica que en 10 años a futuro la edad de Robwrto (20 años para ese entonces) será dos terceras partes de la edad del profesor (30 años para ese entonces). Postuñado que de igual manera se cumple.
Y listo eso es todo.
¡Espero haberte ayudado!