Question

Hallar el centro y radio de la circunferencia si su ecuación en su forma general es:
4x²+4y²-4x+16y-19=0​

Answer 1

Respuesta:

Centro (1/2,-2) ,radio= 3

Explicación paso a paso:

Tienes esta ecuación

4x²+4y²-4x+16y-19=0

La planteas de esta forma

4x²+4y²-4x+16y=19

Lo divides todo entre 4

${x}^{2} - x + {y}^{2} + 4y = \frac{19}{4}$

A completas el trinomio cuadrado

$( {x}^{2} - x + \frac{1}{4} ) + ( {y}^{2} + 4y + 4) = \frac{19}{4} + \frac{1}{4} + 4$

Factorizas

${(x - \frac{1}{2} )}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

Por lo tanto su centro es (1/2,-2) para su radio sacas su raiz cuadrada de 9 que es 3 y listo