se tiene 100 litros de vino de 45 unidades de dinero el litro. ¿ que cantidad de vino de 60 unidades de dinero el litro debe agregarse para que la mezcla valga 50 unidades de dinero el litro?
Respuestas
De acuerdo a la cantidad de litros de vino con cierto precio y al precio que se desea tener en una mezcla de dos vinos, se sabe que se debe agregar 50 litros de vino de 60 unidades de dinero para obtener lo deseado.
Llamemos A a la cantidad de litros de vino de 45 unidades de dinero y B al vino de 60 unidades de dinero.
Como se agrega una cantidad de B litros a la mezcla, al final la cantidad de litros de la mezcla será:
A+B
Además, si la mezcla que se quiere tener debe valer 50 unidades de dinero el litro, se tiene:
A*45+B*60=(A+B)*50
Ahora, sabemos que del vino que vale 45 unidades se tienen 100 litros, por lo tanto:
A=100
Sustituyendo esto en la ecuación de arriba, tenemos:
100*45+B*60=(100+B)*50 ⇔ 4500+B*60=5000+B*50
B*60-B*50=5000-4500 ⇔ B*10=500
B=500/10=50
Luego, se deberá añadir 50 litros del vino.