Question

a) El producto de dos enteros consecutivos es 360. Calcula el número mayor.

b) El largo de un rectángulo mide 6 metros más que su ancho. Si su área es de 280 m2. Calcula sus dimensiones.

CON PROCEDIMIENTO PORFAA

Answer 1

a) Dado en producto de dos números enteros consecutivos.

El mayor es:

 20

b) Las dimensiones del rectángulo son;

ancho: 14

largo: 20

Explicación paso a paso:

a) Número mayor;

número entero: x

número entero consecutivo: x+2

Aplicar producto:

x · (x+2) = 360

x² + 2x = 360

x² + 2x - 360 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

sustituir;

$x_{1}=\frac{-2+\sqrt{2^{2}-4(-360) }}{2}$

$x_{1}=\frac{-2+38 }}{2}$

x₁ = 18

x₂=-20

Sustituir;

x = 18

x+ 2 = 20

b) largo rectángulo: ancho + 6 m

x = y+6

área = 280 m²

Si el área de un rectángulo es;

a = (x)(y)

Sustituir;

280 = (y + 6)(y)

280 = y² + 6y

y² + 6y - 280 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

$y_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

sustituir;

$y_{1}=\frac{-6+\sqrt{6^{2}-4(-280) }}{2}$

$y_{1}=\frac{-6+\34}}{2}$

y₁ = 14

y₂=-20

Sustituir;

ancho: 14

largo: 20