Question

La biblioteca springdale recibe nuevos libros deacuerdo con una distribución poisson con media de 25 libros por día. Cada anaquel en la estandería contiene 100 libros.

Determinar:

1) el promedio de anaqueles que se llenarán de nuevos libros cada mes (30 días).

2) La probabilidad de que se requieran más de 10 librerías cada mes, si un librero se compone de 5 anaqueles.

Answer 1

El número estimado de repisas que se llenará con nuevos libros cada mes es de 7,5.  La probabilidad de que se necesitarán más de 10 estantes de libros cada mes dado  que un estante de libros tiene 5 repisas es de 25%

Explicación:

Distribución de Poisson:

P(x= k) = μΛκ*eΛ-μ/κ!

μ= 25 libros diarios

n = 100 libros cada repisa

a) El número estimado de repisas que se llenará con nuevos libros cada mes

25 libros *30 días = 750 libros al mes

Si a una repisa le caben 100 libros

  x repisas le caben 750 libros

x = 750/100 = 7,5 repisas

b) La probabilidad de que se necesitarán más de 10 estantes de libros cada mes dado  que un estante de libros tiene 5 repisas

n = 10*100 = 1000

μ= n*p

μ= 1000*25/100= 250

P = 250/1000 = 0,25