Una piedra atada a un hilo se hace girar de manera circular; su trayectoria puede describirse en el plano cartesiano con la ecuacion x(exp2) + y(exp2) = 100
1. ¿pasa la piedra por el punto (8, -6)? ¿y por (10,2)?
2. Si uno de los puntos de su trayectoria tiene abscisa 6, ¿cuanto mide su ordenada?
3. Ubica algunos puntos de trayectoria de la piedra de la trayectoria de la piedra en un plano cartesiano y dibuja la tryectoria.
Respuestas
Si se tiene la ecuación de la trayectoria que describe la piedra atada a un hilo cuando se hace girar.
1. La piedra pasa por los puntos:
La piedra Si pasa por el punto (8, - 6).
La piedra No pasa por el punto (10, 2).
2. Si uno de los puntos de su trayectoria abscisa = 6, la ordenada es:
ordenada = 8
3. El dibujo se puede ver en la imagen adjunta.
Explicación paso a paso:
Datos;
Ecuación de la trayectoria;
x² + y² = 100
Si la trayectoria es una circunferencia;
1. Los puntos al ser evaluados deben cumplir con la igualdad de la ecuación;
x² + y² = 100
Evaluar, (8, -6) en la ecuación;
= (8)² + (-6)²
= 64 + 36
= 100
Cumple con la igualdad.
Evaluar, (10, 2) en la ecuación;
= (10)² + (2)²
= 100 + 4
104 ≠ 100
No pasa por el punto.
2. Si la abscisa es 6;
Evaluar x = 6;
6² + y² = 100
Despejar y;
y² = 100 -36
y = √64
y = 8
