• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: claudiaescalera22
  • hace 8 años

Si n es un número natural, ¿cuál de las siguientes secuencias está formada siempre por números impares consecutivos?
(2n + 1), (2n + 2), (2n + 3), (2n + 4), (2n + 5)
(n + 1), (n + 3), (n + 5), (n + 7), (n + 9)
2(n + 1), 2(n + 3), 2(n + 5), 2(n + 7), 2(n + 9)
n, (n + 2), (n + 4), (n + 6), (n + 8)
(2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9)

Respuestas

Respuesta dada por: abelnight5057
36

Respuesta:

La única que cumple es:

(2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9)

Explicación paso a paso:

Hola!

Para resolverlo fácilmente supongamos que n es 1.

Te pondré el ejemplo con cada serie, en el momento que se deje de cumplir ahí dejaré de comprobarla y pasaré a la que sigue:

Recuerda, suponiendo que n es 1, despues de todo es un número natural.

---

(2n + 1), (2n + 2), (2n + 3), (2n + 4), (2n + 5)

2(1)+1= 3

2(1)+2= 4     no cumple la condición.

----

(n + 1), (n + 3), (n + 5), (n + 7), (n + 9)

(1)+1= 2   Desde aquí, no cumple la condición

---

2(n + 1), 2(n + 3), 2(n + 5), 2(n + 7), 2(n + 9)

2(1+1)= 2(2)= 4 no cumple la condición.

----

n, (n + 2), (n + 4), (n + 6), (n + 8)

1

1+2= 3

1+4= 5

1+6=7

1+8=9

Al parecer si cumple, pero no cantemos victoria, ahora agamoslo con un numero par

2  --- Ya no cumplio la condición

2+2 = 4

------

(2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9)

2(1)+1= 3

2(1)+3=5

2(1)+5=7

2(1)+7)=9

2(1)+9=11

Bien, finalmente comprobemos con un número par

2(2)+1= 5

2(2)+3=7

2(2)+5=9

2(2)+7)=11

2(2)+9=13

Esta última SI  CUMPLE.

Preguntas similares