Si n es un número natural, ¿cuál de las siguientes secuencias está formada siempre por números impares consecutivos?
(2n + 1), (2n + 2), (2n + 3), (2n + 4), (2n + 5)
(n + 1), (n + 3), (n + 5), (n + 7), (n + 9)
2(n + 1), 2(n + 3), 2(n + 5), 2(n + 7), 2(n + 9)
n, (n + 2), (n + 4), (n + 6), (n + 8)
(2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9)
Respuestas
Respuesta:
La única que cumple es:
(2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9)
Explicación paso a paso:
Hola!
Para resolverlo fácilmente supongamos que n es 1.
Te pondré el ejemplo con cada serie, en el momento que se deje de cumplir ahí dejaré de comprobarla y pasaré a la que sigue:
Recuerda, suponiendo que n es 1, despues de todo es un número natural.
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(2n + 1), (2n + 2), (2n + 3), (2n + 4), (2n + 5)
2(1)+1= 3
2(1)+2= 4 no cumple la condición.
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(n + 1), (n + 3), (n + 5), (n + 7), (n + 9)
(1)+1= 2 Desde aquí, no cumple la condición
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2(n + 1), 2(n + 3), 2(n + 5), 2(n + 7), 2(n + 9)
2(1+1)= 2(2)= 4 no cumple la condición.
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n, (n + 2), (n + 4), (n + 6), (n + 8)
1
1+2= 3
1+4= 5
1+6=7
1+8=9
Al parecer si cumple, pero no cantemos victoria, ahora agamoslo con un numero par
2 --- Ya no cumplio la condición
2+2 = 4
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(2n + 1), (2n + 3), (2n + 5), (2n + 7), (2n + 9)
2(1)+1= 3
2(1)+3=5
2(1)+5=7
2(1)+7)=9
2(1)+9=11
Bien, finalmente comprobemos con un número par
2(2)+1= 5
2(2)+3=7
2(2)+5=9
2(2)+7)=11
2(2)+9=13
Esta última SI CUMPLE.