Question

Calcule las siguientes derivadas de orden superior f(x)=x^6+〖2x〗^5+√(x-3)

Answer 1

Se calculan las 3 primeras derivadas.

Calcularemos las derivadas hasta la tercera de ellas: es decir derivamos tres veces

f(x)=x^6+(2x)^5+√(x-3)

• Primera derivada:

f'(x) = 6*x^5 +5*2x^4 + 1/(2*√(x-3))

= f'(x) = 6*x^5 + 10*x^4 + 1/(2*√(x-3))

• Segunda derivada

f''(x) = 5*6*x^4 +4*10*x^3 -1/(4*((x-3)^(-3/2)))

f''(x) = 30*x^4 +40*x^3 -1/(4*((x-3)^(-3/2)))

• Tercera derivada:

f'''(x) = 3*30*x^3 +3*40*x^2 +3/(8*((x-3)^(-5/2)))

f'''(x) = 90*x^3 +120*x^2 +3/(8*((x-3)^(-5/2)))