Question

3√8/√2−√3
Es urgente
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Gracias..

Answer 1

Respuesta:

Supongo que lo que quieres es racionalizar (quitar los radicales del denominador).

$\frac{3 \sqrt{8} }{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }$

Si tienes un binomio en el denominador, para racionalizarlo debes multiplicar la fracción por el denominador con signo opuesto sobre si mismo:

$\frac{3 \sqrt{8} }{ \sqrt{2} - \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }$

$\frac{3 \sqrt{8} ( \sqrt{2} + \sqrt{3}) }{( \sqrt{2} - \sqrt{3})( \sqrt{2} + \sqrt{3} ) }$

En el denominador tenemos un producto notable llamado ''suma por diferencia de binomios'', que se desarrolla asi:

$(a + b)(a - b) = a {}^{2} - b {}^{2}$

Lo desarrollamos con el modelo anterior:

$\frac{3 \sqrt{8}( \sqrt{2} + \sqrt{3} ) }{( \sqrt{2}) {}^{2} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} }$

Un número elevado al cuadrado dentro de una raíz cuadrada se puede sacar de la raiz:

$\frac{3 \sqrt{8}( \sqrt{2} + \sqrt{3}) }{2 - 3}$

Hacemos la multiplicacion del numerador por propiedad distributiva:

$\frac{3 \sqrt{8}( \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}( \sqrt{3} ) }{ - 1}$

$\frac{3 \sqrt{16} + 3 \sqrt{24} }{ - 1}$

Simplificamos las raíces, la raíz de 16 como 4, y la raíz de 24 como 2 raíz de 6:

$\frac{3(4) + 3(2) \sqrt{6} }{ - 1}$

$\frac{12 + 6 \sqrt{6} }{ - 1}$

Cualquier número dividido entre (-1), es su opuesto:

$- (12 + 6 \sqrt{6} )$

$- 12 - 6 \sqrt{6}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La expresión:

$\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

Luego multiplicando toda la fracción por el conjugado del denominador nos queda:

$\left(\frac{3\sqrt{8}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)*\left(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)=\frac{(3\sqrt{8})*(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{-1}=-3\sqrt{8}*(\sqrt{2}+\sqrt{3})=-3\sqrt{16}-3\sqrt{24}=.-3(4)-3*2\sqrt{6}=-12-6\sqrt{6}=-6(2+\sqrt{6})$

Saludos