Question

Un puente colgante está sostenido por dos cables paralelos en forma de parábolas estos cables penden de dos torres de 40 m de altura separadas de 200 mts encontrar la altura de los cables que sostiene el puente y que están separados 20 m

Answer 1

La altura de los cables que sostienen el puente y que están separados 20 metros esta a 2,5 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

Y = 40 m

X = 200 m

Altura de los cables =?

Separados por 20 m

Ecuación de la parábola:

 Y - Y₀ = [(Y₁-Y₀)/[(X₁-X₀)]² (X-X₀)²

Tenemos los puntos P₁(20,0) y P₂(100,40). Sustituimos:  

 Y - 0 = [(20-0)/(100-20)²]*(X-20)²

 Y  = 20/6400( X²  -40X-400)

Ahora para x = 20, encontramos el valor de y, tenemos:  

 Y = 20*800/6400

 Y = 2,5 m  

La altura de los cables que sostienen el puente y que están separados 20 metros esta a 2,5 metros