El rendimiento de un automóvil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y de 12 km por litro de gasolina en la autopista. Si ese automóvil recorrió en total 399 km y consumió 36 litros de gasolina, ¿Cuantos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuantos en la autopista?
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Respuestas
Análisis y desarrollo
Plantearemos que en la ciudad se recorre una distancia x, para un consumo de 8km por litro, mientras que en la autopista se recorre una distancia y con un rendimiento de 12 litros por km.
Planteamos esto como ecuación:
8x + 12y = 399 (I)
Ahora, plantearemos otra ecuación en base a la cantidad de gasolina consumida:
x + y = 36 (II)
Despejamos x y II:
x = 36 - y
Sustituimos x en I:
8 · (36 - y) + 12y = 399
288 - 8y + 12y = 399
4y = 399 - 288
4y = 111
y = 1114/4 = 27.75 litros ➡ consumidos en la autopista
Por lo que la distancia recorrida es: 12 × 27.75 = 333 km
Cantidad de gasolina consumida en la ciudad:
x = 36 - 25.75 = 8.25 litros
Por lo que la distancia recorrida es: 8 × 8.25 = 66 km
✅Puedes verificar el ejercicio guiándote con el siguiente:
El rendimiento de un automovil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de gasolina en autopista:
https://brainly.lat/tarea/5197378
El rendimiento de un automóvil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y de 12 km por litro de gasolina en la autopista. Si ese automóvil recorrió en total 399 km y consumió 36 litros de gasolina, ¿Cuántos kilómetros se recorrieron en la ciudad y cuantos en la autopista?
Solución: 66 km en la ciudad y 333 km en la autopista.
Explicación paso a paso
Para resolver haremos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
- c: ciudad
- a: autopista
Planteamos en función de los kilómetros recorridos:
8c + 12a = 399
En función de los litros de gasolina:
c + a = 36
Mediante reducción:
8c + 12a = 399
-8 * (c + a = 36)
Se obtiene:
8a + 12a = 399
-8c - 8a = -288
____________
4a = 111
a = 111/4 → a = 27.75 litros
La cantidad de litros en la ciudad es de:
c + 111/4 = 36
c = 36 - 111/4
c = 33/4
c = 8.25 litros
En la ciudad son 8 km por litro:
8 km/l * 8.25l = 66 km
En la autopista son 12 km por litro:
12 km/l * 27.75 l = 333 km
⭐Puedes comprobar este desarrollo en:
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