Desde el fondo de un pozo de 20m de profundidad , se lanzo verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 81 km/h ¿ cuando llegara la piedra al filo del pozo despues de llegar a su maxima altura?
Respuestas
Origen de coordenadas abajo.
81 km/h = 22,5 m/s
La posición de la piedra es:
y = 22,5 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Calculamos el tiempo para y = 20 m. Omito las unidades. Reduzco términos y queda:
4,9 t² - 22,5 t + 20 = 0
Las soluciones son t ≅ 1,21 s y t ≅ 3,39 s
En t = 1,21 la piedra pasa cuando sube.
Respuesta t = 3,39 s
Saludos Herminio.
Respuesta:
El tiempo es igual a 3.386s
Explicación:
Datos del problema
y = 20m
yo = 0m (El origen se toma desde el fondo del pozo)
Voy = 22.5m/s = 81km/h
ay = g = 9.8m/s²
t = ?
Usando la ecuación
y = yo + Voy*t - (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
20m = 0m + (22.5m/s)*t - (1/2)*(9.8m/s²)*t²
Operando y ordenando queda la siguiente ecuación cuadrática
(4.9m/s²)*t² - (22.5m/s)*t + 20m = 0
Dan dos soluciones que son
t ≅ 1.205s
t ≅ 3.386s
Tomando la solución hecha con el + de la ecuación, da como resultado
t = 3.386s