Respuestas
Respuesta:
2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5
5 + 3 - 4 + 2 - 6 + 2 ⇒
5 + 3 = 8,
8 - 4 = 4,
4 + 2 = 6,
6 - 6 = 0,
0 + 2 = 2
Ejemplo
1) 32-19+40-20+30-50
Hacemos las operaciones paso por paso:
32-19=13,
13+40=53,
53-20=33,
33+30=63,
63-50=13
2) 60-40+108-104+320-133-45
Hacemos las operaciones paso a paso:
60 - 40 = 20,
20 + 108 = 128,
128 - 104 = 24,
24 + 320 = 344,
344 - 133 = 211,
211 - 45 = 166.
Operaciones de suma y resta en que hay signos de agrupación
Se realizan primero las operaciones dentro de los paréntesis hasta que sólo queda un número:
678 - [(34 + 28) + (73 - 15) - (12 + 43)]⇒
34 + 28 = 62, 73 - 15 = 58, 12 + 43 = 55,
luego se resuelven las operaciones dentro del corchete:
62 + 58 = 120, 120 -55 = 65,
Finalmente se realiza el resto de las operaciones;
678 - 65 = 613.
Operaciones de multiplicación en que no hay signos de agrupación
Cuando no hay signos de agrupación, se realizan primero las multiplicaciones, seguido de las sumas y las restas:
3 x 4 + 5 x 6 ⇒
3 x 4 = 12, 5 x 6 = 30,
12 + 30 = 42
Ejemplo
15 - 5 x 3 + 4, primero se realiza la multiplicación:
5 x 3 = 15;
luego las sumas y las restas en el orden que aparecen:
15 -15 + 4 ⇒15 - 15 = 0,
0 + 4 = 4.
Operaciones de multiplicación con signos de agrupación
En estos casos se realizan primero las operaciones encerradas en los signos de agrupación, y luego las operaciones indicadas:
(5 - 2) 3 + 6 (4 - 1) ⇒ las operaciones dentro de los paréntesis:
5 - 2 = 3,
4 - 1 = 3;
ahora se realizan las multiplicaciones correspondientes:
(3 )3 = 9 y 6 (3) = 18; finalmente se suman los dos términos obtenidos:
9+18= 27
Ejemplo
(20 - 5 + 2)(16 - 3 + 2 - 1)⇒ 20 - 5 = 15, 15 + 2 = 17;
16 - 3 = 13, 13 + 2 = 15, 15 - 1 =14;
luego multiplicamos los resultados obtenidos de los paréntesis:
17 x 14=238
Operaciones de división o multiplicación en que no hay signos de agrupación
En estos casos se realizan primero las divisiones y multiplicaciones, y luego las sumas y restas:
12 ÷ 3 x 4 ÷ 2 x 6; las divisiones son 12 ÷ 3 = 4 y 4 ÷ 2 = 2;
luego la expresión queda como 4 x 2 x 6 = 48.
Ejemplo
10 ÷ 5 + 4 - 16 ÷ 8 - 2 + 4 ÷ 4 - 1⇒ primero realizamos las divisiones:
10 ÷5 = 2, 16 ÷ 8 = 2, 4 ÷ 4 = 1;
continuamos las operaciones indicadas en orden: 2 + 4 - 2 - 2 + 1 - 1
2 + 4 = 6, 6 - 2 = 4, 4 - 2 = 2, 2 + 1 = 3, 3 - 1 = 2.
La respuesta final a 10 ÷ 5 + 4 - 16 ÷ 8 - 2 + 4 ÷ 4 - 1 es 2.
Operaciones de división o multiplicación con signos de agrupación
En estos casos se realizan primero las operaciones encerradas en los signos de agrupación, y luego las operaciones indicadas:
150 ÷ (25 x 2) + 32 ÷ (8 x 2)⇒ primero realizamos las operaciones dentro de los paréntesis:
25 x 2 = 50, 8 x 2 = 16;
luego realizamos las divisiones:
150 ÷ 50 = 3, 32 ÷ 16 = 2;
Finalmente hacemos la suma:
3 + 2 = 5.
Ejemplo
200 ÷ (8 - 6) (5 - 3)⇒ realizamos las operaciones entre paréntesis:
8 - 6 = 2, 5 - 3 = 2;
luego realizamos la división:
200 ÷ 2 = 100;
y finalmente la multiplicación:
100 x 2 = 200
La respuesta final a 150 ÷ (25 x 2) + 32 ÷ (8 x 2) es 200.
Operaciones con raíces √
El símbolo de radical √ también funciona como un signo de agrupación, por lo que se deben realizar primero las operaciones abrazadas por este símbolo:
negrita 3 negrita más negrita espacio negrita 4 raíz cuadrada de negrita 12 negrita espacio negrita más negrita espacio negrita 13 fin raíz
Primero desarrollamos la suma debajo de la raíz cuadrada:
12 + 13 = 25; sacamos la raíz cuadrada de 25:
√25 = 5; a continuación se realiza la multiplicación:
4 x 5 = 20;
terminamos con la suma:
3 + 20 = 23.
Operaciones con exponentes
Las expresiones con exponentes también tienen prioridad sobre las otras operaciones.
60 - 3 x 4 + (1 + 1)2.
Realizamos la operación dentro del paréntesis:
(1+ 1)2 = 22 = 4;
Continuamos con la multiplicación:
3 x 4 = 12; terminamos las operaciones en el orden indicado:
60 - 12 + 4 = 52
Ejercicios para practicar el orden de las operaciones
1) 3 x (2 x 43) /4
Primero se resuelve lo que está dentro de paréntesis:
(2 x 43), dentro del paréntesis se resuelve el exponente 43, que es igual a 64;
2 x 64 = 128
Segundo se resuelve la división 128/4=32
Finalmente, se realiza esta multiplicación 3 x 32= 96
2) 915-316+518-354+15
915-316=599, 599+518=1117, 1117-354=763, 763+15=778
Respuesta=778
3)[8+(4-2)]+[9-(3+1)]
[8+2]+[9-4]=10+5=15
Respuesta=15
4) 8 - 2 x 2 + 6 + 7 x 3 - 3 x 4 + 16
8-4+6+21-12+16⇒8-4=4, 4+6=10, 10+21=31, 31-12=19, 19+16=35
Respuesta=35
5) 3(8-1)+4(3+2)-3(5-4)
3(7)+4(5)-3(1)=21+20-3=38
Respuesta=38
6) 40÷5 x5+6÷2 x3+4-5 x2÷10
40÷5=8, 6÷2=3, 2÷10=0,2
8 x 5=40, 3 x 3 =9, 5 x 0,2=1
40 + 9 + 4 -1= 52
Respuesta= 52
7) 9 [15 ÷ (6 - 1) - (9 - 3) ÷ 2]
Primero realizamos los paréntesis: 6-1=5; 9 - 3 = 6;
luego realizamos las divisiones dentro de los corchetes: 15 ÷ 5 = 3; 6 ÷ 2 = 3;
continuamos con la resta dentro del corchete: 3 - 3 = 0;
finalizamos con la multiplicación: 9 x 0 = 0
respuesta =0.
8) 100 + 8 x 32 - 63 ÷ (2+5)
Explicación paso a paso:
Respuesta:
1.- 3 (2+6)-(5-6) + 73
2.- 30+(4+8-6)-5
3.- [7 + (9 – 4)] – 12
4.- 4 (2+3) - (5+4) + 6
5.- (-4+6)+ 9
6.- 8+ (5-4+6-7)
7.- 18 - 3 (4+9)-(9-6) +5
8.- 5- (9-3)-(8-2)
9.- -2 (-4+(5-3+6) - (8-3-2)) -4
10.- 7-3 (5 -(9-6)+(5-2))+5
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ESPERO TE SIRVA , UN ABRAZO ♥