Question

se sumerge una pelota de 22 cm de diámetro en un estanque y flota con la mitad de la superficie dentro del agua .determina el volumen de la parte de la pelota que se encuentra sumergida y calcula el área de la parte de la pelota que esta fuera del agua . aproximado al centésimo

Answer 1

Tarea:

Se sumerge una pelota de 22 cm. de diámetro en un estanque y flota con la mitad de la superficie dentro del agua.

Determina el volumen de la parte de la pelota que se encuentra sumergida y calcula el área de la parte de la pelota que esta fuera del agua, aproximado al centésimo.

Respuesta:

Volumen parte sumergida = 2.786,23 cm³

Área parte fuera del agua = 759,88 cm²

Explicación paso a paso:

Se deben usar las fórmulas de área y volumen de una esfera para llegar a las soluciones y ya contando con que el radio es la mitad del diámetro, o sea:  22 / 2 = 11 cm.

Comienzo por el volumen de la esfera que dice:  $V\ _{esfera}=\dfrac{4\pi r^3 }{3}$

Pero como hay que calcular la mitad, esa fórmula debe dividirse por 2 y queda:  

$V_{semiesfera}= \dfrac{\frac{4\pi r^3}{3} }{2} =\dfrac{4\pi r^3}{6} =\dfrac{2\pi r^3}{3} =\dfrac{6,28*11^3}{3} =2.786,23\ cm^3$

Seguimos con la fórmula del área que dice:  $A_{esfera}=4\pi r^2$

De nuevo hay que dividir por 2 ya que nos pide el área de la parte de la pelota que queda fuera del agua que es justo la mitad de la esfera:

$A\ _{semiesfera}= \dfrac{4\pi r^2}{2} =2\pi r^2=6,28*121=759,88\ cm^2$

Saludos.