Question

Graficar en un mismo plano las parábolas y dar las coordenadas del vértice: a) y=x^2 b) y+5= x^2 c) y=〖(x+ 3)〗^2 d) y= 〖(x+3)〗^2-5

Answer 1

La gráfica de las parábolas se puede ver en la imagen adjunta.

Vértices:

a) (0, 0)

b) (0, -5)

c) (-3, 0)

d) (-3, -5)

Explicación paso a paso:

Dadas,

a) y=x²

La coordenada del vértice en x;

x = -b/2a

x = 0; y = 0

b) y+5= x²

Siendo;

y = x² - 5

La coordenada del vértice en x;

x = -b/2a

x = 0;

Sustituir;

y = -5

c) y = (x+ 3)²

Aplicar binomio cuadrado;

(a+b)² = a² +2ab + b²

y = x² + 6x + 9

x = -6/2 → x = -3

Sustituir;

y = (-3)² +6(-3) + 9

y = 0

d) y= (x+3)²-5

Aplicar binomio cuadrado;

(a+b)² = a² +2ab + b²

y = x² + 6x + 9 - 5

y = x² + 6x + 4

La coordenada del vértice en x;

x = -b/2a

x = -6/2

x = -3

Sustituir;

y = (-3)² + 6(-3) + 4

y = -5