en una granja hay sólo cerdos y patos. En total hay 40 cabezas y 88 patas, ¿Cuántos cerdos hay?
Respuestas
Respuesta:
4 cerdos
Explicación paso a paso:
• Primero se plantean las ecuaciones (patos=x , cerdos=y), una en función del número de cabezas y otra en función del número de patas:
x + y = 40 [cabezas]
2x + 4y = 88 [patas]
• resolvemos la ecuación para x:
x = 40 - y
• luego sustituimos el valor de x en la segunda ecuación:
2x + 4y = 88
2 (40 - y) + 4y = 88
80 - 2y + 4y = 88
80 - 2y = 88
2y = 88 - 80
2y = 8
y = 8/2
y = 4
• reemplazamos el valor de "y", volvemos a resolver la ecuación para "x".
x = 40 - y
x = 40 - 4
x = 36
• por lo que tenemos que x = 36 (patos), e y = 4 (cerdos)
Respuesta: 4 cerdos y 8 patos
Explicación paso a paso:
Sumar las cabezas de cerdo con las de pato da como resultado 40.
Un cerdo puede tener solo 1 cabeza (1C es lo mismo que C). Igual para los patos.
C es la cantidad de cabezas de cerdo.
P es la cantidad de cabezas de pato.
C+P=40
Por cada cerdo hay 4 patas, y por cada pato hay 2 patas. La otra ecuacion seria
4C+2P=88
Esto es un sistema de ecuaciones 2x2. Hay varias maneras de resolver. Voy a hacerlo por sustitucion. Voy a encontrar el valor de P en la primera ecuacion y lo voy a reemplazar en la segunda ecuacion.
C+P-40
P=40-C
4C+2P=88
4C+2(40-C)=88
4C+80-2C=88
4C-2C=88-80
2C=8
C=8/2
C=4 ... cantidad de cabezas de cerdo
Lo ultimo es reemplazar el valor de C en cualquiera de las 2 ecuaciones. La ecuacion 1 es la mas facil
C+P=40
P=40-C
P=40-4
P=36 ... cantidad de cabezas de pato
Es muy pero muy importante probar que la respuesta es verdadera. Para eso se reemplazan los valores en ambas ecuaciones.
C+P=40
4+36=40 OK
4C+2P=88
4(4)+2(36)=88
16+72=88 OK
Exitos!