Question

Una pelota es dejada caer desde lo alto de un edificio y tarda 0,25 seg. En pasar por una ventana de 2,7m de altura. Determine cual es la distancia existente entre el punto desde donde se soltó la pelota y la parte superior de la ventana

Answer 1

Origen de coordenadas al pie de la ventana. Sea H la altura de caída.

La posición de la pelota es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega al pie de la ventana es y = 0; luego H = 1/2 g t², siendo t el tiempo de vuelo de la pelota.

Según el enunciado, 0,25 segundos antes de llegar abajo, se encuentra a 2,7 m de altura. Omito las unidades.

2,7 = H - 1/2 g (t - 0,25)²; reemplazamos H

2,7 = 1/2 . 9,80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 0,25)²; quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes:

2,7 ≅ 2,45 t - 0,31

t = (2,7 + 0,31) / 2,45 ≅ 1,23 s

H = 1/2 . 9,80 . 1,23² = 7,40 m

La distancia desde el borde superior de la ventana es.

d = 7,40 - 2,70 = 4,7 m

Verificamos la posición 0,25 s antes.

y = 7,40 - 4,9 (1,23 - 0,25)² = 2,69 m ≅ 2,7 m

Saludos Herminio.

H =