Question

Un cuadrado tiene una diagonal de 40 cm, determina el largo del cuadrado.

Answer 1

Respuesta:

El largo es de $20\sqrt{2}$

Explicación paso a paso:

Por Pitágoras sabemos que:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$

Donde a y b son los catetos y c la hipotenusa. En este caso nuestra diagonal será la hipotenusa, a y b serán dos lados del cuadrado, como un cuadrado tiene todos sus lados iguales podemos deducir que a=b, entonces quedaría

$c^{2} =a^{2} +a^{2}\\ \\\\c^{2} =2a^{2}$

c=40, sustituimos:

$40^{2}=2a^{2} \\ 1600=2a^{2}$

finalmente, despejamos a:

$2a^{2}=1600\\a^{2}=800\\ a=20\sqrt{2}$