Question

El número de bacterias de un cultivo está representado mediante: f (t) = 3 (4)^t , donde t se mide en horas y f (t) en miles.
1. ¿Cuál es el número inicial de bacterias?
2. ¿Cuántas son a los 20 minutos?
3. ¿Cuántas son en media hora?
4. ¿Cuántas son después de 2 1/2 horas?

Answer 1

Explicación paso a paso:

1. ¿Cuál es el número inicial de bacterias?

El número inicial será a las 0 horas, entonces reemplazamos 0 donde está la "t".

$f(0)=3*4^{0}=3$

Inicialmente habían 3000 bacterias.  (recordemos que f(t) está dado en miles)

2. ¿Cuántas son a los 20 minutos?

Primero como t está en horas debemos saber que 20 minutos es igual a 1/3 de horas. Eso se halla con una simple regla de tres. Entonces sustituimos 1/3 donde está t.

$f(\frac{1}{3})=3*4^{\frac{1}{3}}=4,762$

A los 20 minutos habían aproximadamente 4762 bacterias.

3. ¿Cuántas son en media hora?

Media hora sería t=1/2

$f(\frac{1}{2})=3*4^{\frac{1}{2}}=6$

A la media hora habrían 6000 bacterias.

4. ¿Cuántas son después de 2 1/2 horas?

Estos es igual a t=5/2 horas.

$f(\frac{5}{2})=3*4^{\frac{5}{2}}=96$

A las dos horas y media habrán 96000 bacterias.

Answer 2

La cantidad de bacterias después de meda hora es de 6 mil bacterias

Tenemos que el cultivo de bacteria se representa por la ecuación

f (t) = 3 * (4)^t

Cantidad de bacterias inicial corresponde a t=0

f(0) = 3*4^0

f(0) = 3 * 1

f(0) = 3

Para el cultivo a 20 min, debemos pasar a horas

20 min = 1/3 h

f(1/3) = 3*4^(1/3)

f(1/3) = 3 * 1,59

f(1/3) = 4,77

A la media hora

f(1/2) = 3*4^(1/2)

f(1/2) = 3 * 2

f(1/2) = 6

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