El número de bacterias de un cultivo está representado mediante: f (t) = 3 (4)^t , donde t se mide en horas y f (t) en miles.
1. ¿Cuál es el número inicial de bacterias?
2. ¿Cuántas son a los 20 minutos?
3. ¿Cuántas son en media hora?
4. ¿Cuántas son después de 2 1/2 horas?
Respuestas
Explicación paso a paso:
1. ¿Cuál es el número inicial de bacterias?
El número inicial será a las 0 horas, entonces reemplazamos 0 donde está la "t".
Inicialmente habían 3000 bacterias. (recordemos que f(t) está dado en miles)
2. ¿Cuántas son a los 20 minutos?
Primero como t está en horas debemos saber que 20 minutos es igual a 1/3 de horas. Eso se halla con una simple regla de tres. Entonces sustituimos 1/3 donde está t.
A los 20 minutos habían aproximadamente 4762 bacterias.
3. ¿Cuántas son en media hora?
Media hora sería t=1/2
A la media hora habrían 6000 bacterias.
4. ¿Cuántas son después de 2 1/2 horas?
Estos es igual a t=5/2 horas.
A las dos horas y media habrán 96000 bacterias.
La cantidad de bacterias después de meda hora es de 6 mil bacterias
Tenemos que el cultivo de bacteria se representa por la ecuación
f (t) = 3 * (4)^t
Cantidad de bacterias inicial corresponde a t=0
f(0) = 3*4^0
f(0) = 3 * 1
f(0) = 3
Para el cultivo a 20 min, debemos pasar a horas
20 min = 1/3 h
f(1/3) = 3*4^(1/3)
f(1/3) = 3 * 1,59
f(1/3) = 4,77
A la media hora
f(1/2) = 3*4^(1/2)
f(1/2) = 3 * 2
f(1/2) = 6
Si quieres saber mas
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