Respuestas
Respuesta: Ancho: 21.9 Largo: 14.6
Explicación paso a paso:
Primero se determinan las variables en este caso son 3x y 2x.
3x + 2x = 73
Pero como estamos buscando el largo y ancho se multiplican por 2 las variables.
3x(2) +2x(2) = 73
6x + 4x = 73
Se suman
10x = 73
Y se divide
X = 73/10
X = 7.3
Ahora se sustituyen las variables pero antes de que se multiplicarán por dos.
3(7.3) = 21.9
2(7.3) = 14.6
Comprobación:
6(7.3) + 4(7.3) = 73
43.8 + 29.2 = 73
Las dimensiones del rectángulo son 21,9 cm de largo y 14,6 cm de ancho.
Se indican dos relaciones entre el largo (L) y el ancho (A) de un rectángulo, las cuales son:
- El largo y el ancho están a razón 3:2, esto quiere decir que el largo dividido entre el ancho resulta 3/2. L/A = 3/2 o también, 2L = 3A.
- El perímetro es de 73 cm. El perímetro es el borde del rectángulo, y se calcula como dos veces el largo más dos veces el ancho, P = 2L + 2A = 73.
De este análisis resultan dos ecuaciones con dos incógnitas.
- 2L = 3A
- 2L + 2A = 73
De la Ec. 2 se despeja "2L"
2L + 2A = 73
2L = 73 - 2A Ec. 3
La Ec. 3 se iguala con la Ec. 1 y se despeja "A":
3A = 73 - 2A
3A + 2A = 73
5A = 73
A = 73/5
A = 14,6 cm
Se sustituye el valor de "A" en la EC. 1 y se depeja "L":
2L = 3A
L = (3/2) * A
L = (3/2) * (14,6 cm)
L = 21,9 cm
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