Question

1. Calcular la distancia de la recta que pasa por los puntos P1(-0,-5) y P2(2,0)
2.- Determine la distancia entre los puntos que P1(-1,0) y P2(5,0)
3.- Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (–2,–2) y (1,6).

Answer 1

1) Calcularemos la distancia de la recta  que pasa por los puntos P1(-0,-5) y P2(2,0).

Para ello utilizaremos la siguiente fórmula de distancia:

$Distancia=\sqrt{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2}$

Sustituimos nuestros datos:

$Distancia=\sqrt{(0-2)^2+(-5-0)^2}\\ Distancia=\sqrt{4+25}\\ Distancia=\sqrt{29}$

Por lo tanto la distancia de la recta es $\sqrt{29}$

2)Calcularemos la distancia entre los puntos que P1(-1,0) y P2(5,0):

Utilizaremos la misma fórmula anterior

$Distancia=\sqrt{(-1-5)^2+(0-0)^2}\\ Distancia=6$

Por lo tanto la distancia del punto P1(-1,0) al P2(5,0) es de 6

3) Buscaremos la ecuación de la recta que pasa por los puntos  (–2,–2) y (1,6)

Para ello utilizaremos la ecuación de la recta:

y-y1=m(x-x1)

con m=(y2-y1)/(x2-x1)

Por lo tanto la pendiente "m" en nuestro caso es:

m=(6+2)/(1+3)

m=2

Así la formula de la recta es:

y+2=2(x+2)