Question

Mónica ahorró $3270 en monedas de $
10, $5 y $2. Si el número de monedas de $10 excede en 20 a las de $5 y
en 15 a las $2, ¿Cuántas monedas de $5 tiene Mónica?

Answer 1

De acuerdo a la cantidad de monedas de $2, de $5 y de $10 que ahorró Mónica, luego, ella tiene 20 monedas de $10, 5 monedas de $2 y no tiene monedas de $5.

Llamemos Diez, Cinco y Dos a la cantidad de monedas que Mónica tiene de cada denominación.

Como nos dicen que el número de monedas de $10 excede en 20 a las de $5, luego:

Diez=Cinco+20 (ecuación 1) ⇔ Cinco=Diez-20

Y como el número de monedas de $10 excede en 15 a las de $2:

Diez=Dos+15 (ecuación 2) ⇔ Dos=Diez-15

Además, entre todas las monedas suman $3270, esto es:

$10*Diez+$5*Cinco+$2*Dos=$3270 (ecuación 3)

Sustituyendo las ecuaciones 1 y 2 en la ecuación 3:

$10*Diez+$5*(Diez-20)+$2*(Diez-15)=$3270

$10*Diez+$5*Diez-$100+$2*Diez-$30=$3270

$17*Diez-$130=$3270 ⇔ $17*Diez=$3270+$130

$17*Diez=$3400 ⇔ Diez=$340/$17

Diez=20

Sustituyendo este valor en las ecuaciones 1 y 2:

Cinco=Diez-20=20-20=0

Dos=Diez-15=20-15=5

Luego, Mónica tiene 20 monedas de $10, 5 monedas de $2 y no tiene monedas de $5.