Question

soy menor que 820 y mayor que 730. soy divisible por 9 y 8 ¿que numero soy ?
soy mayor que 262 y menor que 300. soy divisible por 7 y 6 ¿ que numero soy ?
soy menor que 1126 y mayor que 1110. soy divisible por 11 y 3 ¿ que numero soy ?

Answer 1

Respuesta 1: 792, Respuesta 2: 294 , Respuesta 3: 1122

Explicación paso a paso:

Respuesta 1: 792

Si el número es divisible por 9 y por 8 que no tienen factores comunes, entonces el número buscado tiene que ser múltiplo de su producto, es decir múltiplo de 9x8 = 72

Vamos a tomar uno de los límites que se han fijado, por ejemplo el mayor 820 y lo dividimos entre 72

820/72 = 11, 38 , entonces como el número tiene que ser menor que 820, despreciamos la parte decimal y nos quedamos con el 11 que será otro factor que divide al número buscado, ahora tenemos que ver si multiplicándolo por 72 el número que resulta es mayor que 730: 72x11 = 792, este número es una solución del problema 1

792 es mayor que 730 y menor que 820 y es divisible por 9 y por 8

Respuesta 2: 294

Si el número es divisible por 7 y por 6 que no tienen factores comunes, entonces el número buscado tiene que ser múltiplo de su producto, es decir múltiplo de 7x6= 42

Vamos a tomar uno de los límites que se han fijado, por ejemplo el mayor 300 y lo dividimos entre 42

300/42 = 7,14 , entonces como el número tiene que ser menor que 300, despreciamos la parte decimal y nos quedamos con el 7 que será otro factor que divide al número buscado, ahora tenemos que ver si multiplicándolo por 42 el número que resulta es mayor que 262: 42x7 = 294, este número es una solución del problema 2

294 es mayor que 262 y menor que 300 y es divisible por 7 y por 6

Respuesta 3: 1122

Si el número es divisible por 11 y por 3 que no tienen factores comunes, entonces el número buscado tiene que ser múltiplo de su producto, es decir múltiplo de 11x3= 33

Vamos a tomar uno de los límites que se han fijado, por ejemplo el mayor 1126 y lo dividimos entre 33

1126/33 = 34,12 , entonces como el número tiene que ser menor que 1126, despreciamos la parte decimal y nos quedamos con el 34 que será otro factor que divide al número buscado, ahora tenemos que ver si multiplicándolo por 33 el número que resulta es mayor que 1110: 33x34 = 1122, este número es una solución del problema 3

1122 es mayor que 1110 y menor que 1126 y es divisible por 11 y por 3

Respuesta 1: 792, Respuesta 2: 294 , Respuesta 3: 1122

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$​