Estudiando una determinada cantidad de gatos resulta que: el 30% son negros, y el 65% tiene los
ojos café, teniendo el resto los ojos de distinto color al café. Suponga que el color de ojos es
independiante al color del pelaje en esta población. Si se selecciona un gato al azar, calcule las
siguientes probabilidades:
a) Que sea negro y tenga los ojos cafés.
b) Que sea negro o tenga los ojos café.
c) Que sea negro y no tenga los ojos café.
Respuestas
La probabilidad de que sea negro y tenga los ojos café es 19,5%
La probabilidad de que sea negro o tenga los ojos café es 95%
La probabilidad de que sea negro y no tenga los ojos café es 10,5%
Explicación paso a paso:
Estos son sucesos independientes, llamaremos
A = que sea negro
B = tenga ojos cafe
a) Que sea negro y tenga los ojos cafés.
La probabilidad de la intersección de 2 sucesos independientes es:
P(A∩B) = P(A)*P(B) = 30%*65 % = 19,5 %
La probabilidad de que sea negro y tenga los ojos café es 19,5%
b) Que sea negro o tenga los ojos café.
La probabilidad de la unión de 2 sucesos independientes es:
P(A∪B) = P(A) + P(B) = 30% + 65 % = 95 %
La probabilidad de que sea negro o tenga los ojos café es 95%
c) Que sea negro y no tenga los ojos café.
La probabilidad de la intersección de 2 sucesos independientes es:
P(A∩NB) = P(A)*P(NB)
Ahora bien la probabilidad de que no tenga los ojos cafes es
1 - P(B) = 1 -65% = 35%
Sustituyendo
P(A∩NB) = P(A)*P(NB) = 30%*35 % = 10,5 %
La probabilidad de que sea negro y no tenga los ojos café es 10,5%