Question

Una pista de patinaje su borde esta descrito por la siguiente ecuación:

x^2/81+y^2/16=10

Halle:

Centro

Focos

Excentricidad, de la elipse que se forma por el borde de la pista.

Answer 1

a) El centro de la pista de patinaje está dado por (0,0)

b) Los focos de la elipse son (5√26, 0) y  (-5√26, 0)

c) La excentricidad de la elipse es 0.896

Ecuación:

x²/81+y²/16=10

x²/810+y²/160=1

Explicación:

De la ecuación de la elipse se tiene:

a=√810 = 9√10

b=√160 = 4√10

El centro será: (0,0)

Los vértices serán:

(a,0)= (9√10,0)

(-a,0)= (-9√10,0)

Se halla c:

c=√a²-b²

c=√810-160

c=5√26

Los focos serán:

(c,0) = (5√26, 0)

(-c,0)= (-5√26, 0)

La excentricidad será:

e= c/a = 5√26/ 9√10 =0.896