Question

Una circunferencia está descrita por la ecuación x^2 + y^2 - 25 = 0. Encuentra su radio y verifica que el punto (-3 , 4) pertenece a ella.


Determina la ecuación circunferencia que pasa por el punto A(1,3) y tiene su centro en el punto C(-1 , -2)

Answer 1

Dada la ecuación de una circunferencia.

Su radio es:

r = 5

Los siguientes puntos:

(-3, 4): Si pertenece a la circunferencia.

A: No pertenece a la circunferencia.

B: No pertenece a la circunferencia.

Explicación paso a paso:

Datos;

circunferencia: x²+y²=25

(-3, 4)

Ecuación ordinaria de una circunferencia tiene la siguiente forma;

x² + y² = r²

Siendo;

r² = 25

r = √25

r = 5

Para que el punto pertenezca a la circunferencia al evaluarlo en la ecuación debe ser igual a r² = 25;

Punto (-3, 4):

= (-3)² + (4)²

= 9 + 16

= 25

Si pertenece a la circunferencia.

Punto (1, 3):

= (1)² + (3)²

= 1 + 9

10 ≠ 25  No pertenece

Punto (-1, -2):

= (-1)² + (-2)²

= 1 + 4

5 ≠ 25  No pertenece