Question

una empresa tiene costos fijos mensuales de $2000 y el costo variable por unidad de su producto es de $25; Determine la utilidad máxima mensual sabiendo que la demanda mensual de ese artículo a precio en p dólares por unidad es:
X: 1650-57p

Answer 1

Utilidad máxima mensual es $43,027,96

Explicación paso a paso:

Datos:

CF = $2000

CV = $25x

x = 1650-57p

V = xp

La utilidad máxima mensual sabiendo que la demanda mensual de ese artículo a precio en p dólares por unidad es: x = 1650-57p

Utilidad:

U = V-CT

Costos Totales:

CT = CF+ CV

CT = 2000+25x

CT = 2000+25(1650-57p)

CT = 2000+41250-1425p

CT = 43250-1425p

Ventas:

V = (1650-57p)p

V = 1650p-57p²

Utilidad:

U =  1650p-57p²-43250-1425p

U = 225p-57p²-43250

Determinamos el precio máximo derivando e igualando a cero:

U´= 225-114p

0=225-114p

p=1,97

Utilidad máxima es:

U = 225*1,97 -57(1,97)²-43250

U = -43,027,96