Question

La auditora de una gran compañía de tarjetas de crédito, sabe que el saldo promedio mensual de un cliente dado es $150 y la desviación estándar es $65. Si audita 50 cuentas seleccionadas al azar, encuentre la probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra esté entre $140 y $160

Answer 1

La probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra esté entre $140 y $160 es de  11,92%

Explicación:

Probabilidad de distribución normal:

μ = $150

σ= $65

n = 50

Z= (x-μ)/σ

La probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra esté entre $140 y $160:

Tipificamos la variable Z:

Z₁ = (140-150)/65

Z₁ = -0,15  Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤140) = 0,44038

Z₂ = (160-150)/65

Z₂ = 0,15 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤160) = 0,55962

P(140≤x≤160) = 0,55962-0,44038 = 0,1192 = 11,92%