La auditora de una gran compañía de tarjetas de crédito, sabe que el saldo promedio mensual de un cliente dado es $150 y la desviación estándar es $65. Si audita 50 cuentas seleccionadas al azar, encuentre la probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra esté entre $140 y $160
Respuestas
Respuesta dada por:
1
La probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra esté entre $140 y $160 es de 11,92%
Explicación:
Probabilidad de distribución normal:
μ = $150
σ= $65
n = 50
Z= (x-μ)/σ
La probabilidad de que el saldo promedio mensual de la muestra esté entre $140 y $160:
Tipificamos la variable Z:
Z₁ = (140-150)/65
Z₁ = -0,15 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (x≤140) = 0,44038
Z₂ = (160-150)/65
Z₂ = 0,15 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (x≤160) = 0,55962
P(140≤x≤160) = 0,55962-0,44038 = 0,1192 = 11,92%
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