tomas escribe todos los enteros apartir del uno en orden creciente ¿que numero estara escribiendo cuando escriba 9 por 200-ensima vez
Respuestas
Tarea:
Tomás escribe todos los enteros a partir del uno en orden creciente ¿qué número estará escribiendo cuando escriba 9 por 200-nsima vez?
Respuesta:
Estará escribiendo el 909
Explicación paso a paso:
Se analiza por bloques.
Del 1 al 100 escribirá "9" un total de 21 veces y esto es:
9 ... 19 ... 29 ... 39 ... ... 89 ... 90 ... 91 ... 92 ... ... 99
|| 10 veces || 11 veces ||
Del 100 al 200 tendremos la misma cifra ya que:
109 ... 119 ... 129 ... ... ... 189 ... 190 ... 191 ... 192 ... 199
|| 10 veces || 11 veces ||
De ahí puede deducirse una regla única que nos vale al menos hasta la centena de 800 a 899 y quiero decir con eso que en cada centena, el "9" se escribe 21 veces.
Si nos pide saber cuándo escribirá el "9" que haga 200 nueves, la centena que hace la nº 9 es la del intervalo 800 a 899, ok?
Multiplico 21 nueves de cada centena por 9 centenas y tengo que hasta escribir el 899 he escrito un total de 189 nueves. Lo que significa que para llegar a 200 nueves escritos he de anotar 200-189 = 11 nueves.
Los contamos a partir de la centena siguiente:
900 - 901 - 902 - 903 - 904 - 905 - 906 - 907 - 908 - 909
Por tanto será el número 909 el que escribiré cuando totalice la cifra de 200 nueves escritos.
Saludos.