Question

Con 270 m de alambre se deben construir 2 corrales adyacentes, ¿Cuáles son las dimensiones que debe tener el cercado para que se abarque el área máxima?

Answer 1

Las dimensiones que debe tener el cercado para que se abarque el área máxima son de 45 metros de ancho y 67,5 metros de largo

Explicación paso a paso:

Con 270 m de alambre se deben construir 2 corrales adyacentes

Perímetro de un rectángulo:

P = 2x+2y

Siendo dos corrales adyacentes

P = 2x+3y

270 = 2x+3y

x= (270-3y)/2

Área de un rectángulo:

A = xy

A = (270-3y)y/2

A = 270y -3y²/2

¿Cuáles son las dimensiones que debe tener el cercado para que se abarque el área máxima?

Derivamos e igualamos a cero:

A´= 270-6y

0 = 270-6y

y = 45m

x = 67,5 m