Un automóvil con velocidad constante de 21m/s sale de la meta 5 segundos después que un automóvil, cuya velocidad constante es de 18m/s. Contesta las siguientes preguntas:
1.- ¿Cuánto tiempo transcurre para que el segundo automóvil alcance al primero?
2.- ¿Cuántos segundos tendrán que pasar para que cada uno de los automóviles recorran 100 metros?
3.- Si ambos automóviles salieran de la meta al mismo tiempo, ¿en qué tiempo se encontrarán en el mismo punto?, ¿es posible?
Tendrás que utilizar las siguientes fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme:
Respuestas
Respuesta:
Midamos el tiempo desde que parte el segundo automóvil (antes que el otro)
La posición de este móvil es.
X1 = 18 m/s t
La posición del otro es:
X2 = 21 m/s (t - 5); parte 5 segundos después.
El segundo móvil alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales.
21 (t - 5) = 18 t
21 t - 105 = 18 t; 3 t = 105
De modo que t = 35 segundos
Explicación paso a paso:
Oscar Martinez Robledo
Estudiante de UTEL en Carrera de Ingenieria en Sistemas Computacionales
SOLUCION.....
1.- ¿Cuánto tiempo transcurre para que el segundo automóvil alcance al primero?
Las distancias recorridas son las mismas pero cada automovil con distinto tiempo, si d = v, entonces distancia recorrida por el primer automovil = distancia recorrida por el segundo automovil
se resuelve con la siguiente ecuacion:
DATOS:
v1 = 18 m/s
t1 = 5s
v2 = 21 m/s
t2 = ¿?
FORMULA:
v1(t2+t1) = v2(t2)
SUSTITUCION:
18(t2+5) = 21(t2)
18t2+90 = 21t2
90 = 21t2-18t2
90=3t2
t2 = 90/3
RESULTADO:
t2= 30 segundos
CONCLUSION
Esto indica que el segundo automovil alcanzara al primero en 30 segundos
2.- ¿Cuántos segundos tendrán que pasar para que cada uno de los automóviles recorran 100 metros?
DATOS:
v1 = 18m/s
D1 = 100m
t1 = ¿?
FORMULA:
t1 = d1/v1
SUSTITUCION:
t1 = 100/18
RESULTADO:
t1 = 5.55s
-----------------------------------
DATOS:
v2 = 21 m/s
D2 = 100m
T2 = ¿?
FORMULA:
t2 = d2/v2
SUSTITUCION:
t2 = 100/21
RESULTADO:
t2 = 4.76s
---------------------
CONCLUSION:
Tendran que pasar 5.55 segundos para el automovil 1 y 4.76 segundos para el automovil 2
3.- Si ambos automóviles salieran de la meta al mismo tiempo, ¿en qué tiempo se encontrarán en el mismo punto?, ¿es posible?
En este apartado decidi realizar una simulacion en java la cual nos muestra el resultado del tiempo en donde se encontraran ambos automoviles en el mismo punto y si es posible ya que en mi codigo especifico que imprima la informacion del tiempo en el que ambos automoviles tienen la misma distancia recorrida que es el punto donde se interceptan.
DATOS:
Automovil 1:
vel1 = 18 m/s
Automovil 2:
vel2 = 21 m/s
El tiempo que usaremos seria de 3600 segundos que equivale a 1 minuto
tiempo = 3600
Usare la variable tr para determinar el tiempo en donde se encontraran en el mismo punto
tr = ¿?
Codigo:
int vel1 = 18;
int vel2 = 21;
int tiempo = 3600;
int d0 = 1000;
int d1 = 0;
int d2 = 0;
int tr = 0;
int vuelta1 = 0;
int vuelta2 = 0;
for (int i = 0; i < tiempo; i++) {
d1 = d1 + vel1;
d2 = d2 + vel2;
if (d1 >= d0) {
d1 = 0;
vuelta1++;
}
if (d2 >= d0) {
d2 = 0;
vuelta2++;
}
if (d1 == d2) {
tr = i;
System.out.println("Tiempo: " + tr + " Segundos " + " Vuelta: " + vuelta2);
}
}
Output:
Tiempo: 335 Segundos Vuelta: 7
Tiempo: 671 Segundos Vuelta: 14
Tiempo: 1007 Segundos Vuelta: 21
Tiempo: 1343 Segundos Vuelta: 28
Tiempo: 1679 Segundos Vuelta: 35
Tiempo: 2015 Segundos Vuelta: 42
Tiempo: 2351 Segundos Vuelta: 49
Tiempo: 2687 Segundos Vuelta: 56
Tiempo: 3023 Segundos Vuelta: 63
Tiempo: 3359 Segundos Vuelta: 70